السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
سنتناول في هذا درس مميز كل مايتعلق بالدالة مربع
الدالة مربع من الشكل f(x)=x²
مجموعة التعريف
]∞+.∞-[=df
دراسة إتجاه تغير الدالة
في دراسة إتجاه تغير دالة ننطلق من شكل بسيط وأولي x1<x2 ونقوم إما بإضافة أو طرح أو ضرب ....وهذا حتى نتوصل لعبارة دالة (f(x بحيث أن إتجاه المتباينة يتغير بتطبيق خواص الحصر
إذا وجدنا في الأخير (f(x1)<f(x2 نقول عن الدالة أنها متزايدة
إذا وجدنا في الأخير (f(x1)>f(x2 نقول عن الدالة أنها متناقصة رائعة
ملاحظة:
تذكر أن الدالة مربع متزايدة على مجال ومتناقصة رائعة على مجال وهذا راجع للتربيع حيث عندما نربع أعداد موجبة لايتغير إتجاه المتباينة وعندما نربع أعداد سالبة يتغير إتجاه المتباينة ولهذا يجب أن نحدد مجالين مجال موجب ومجال سالب
نفرض شامل أن x1<x2 بتربيع طرفي المتبانة نجد
أ) على المجال ]∞+.0] نجد :
x1²<x2² ومنه
(f(x1)<f(x2
إذن الدالة f متزايدة على المجال ]∞+.0]
ب)على المجال [0.∞-[ نجد:
x1²>x2² لاحظ أن إتجاه المتباينة قد تغير
(f(x1)>f(x2
إذن الدالة f متناقصة رائعة على المجال [0.∞-[
ملاحظة:
لاتكون المجالات الموجبة والسالبة دائما ثابة فهي تتغير بتغير العبارة
جدول التغيرات
هو جدول يبين تزايد وتناقص الدالة وهو مرتبط ب إتجاه تغير الدالة سيتم إعداد شرح مفصل له في الدروس شاملة القادمة
لاحظ أن الجدول يجسد إتجاه تغير الدالة فمن 0.∞- نلاحظ أن الدالة متناقصة رائعة ومن ∞+.0 نلاحظ أن الدالة متزايدة
التمثيل البياني للدالة
التمثيل البياني للدالة مربع عبارة عن فرع قطع مكافئ
كما تلاحظ فالدالة زوجية فمنحناها البياني متناظر بالنسبة لمحور التراتيب ومنه نستنتج أن
(f(x)=f(-x
التحقيق
لدينا (f(x)=(x²
f(5)=5²
f(-5)=-5²=25
كما نعلم فاعند تربيع أي عدد سالب نتحصل على عدد موجب
أستودعكم الله الذي لا تضيع ودائعه
الدالة مربع
-
- عضو مشارك
- مشاركات: 3
- اشترك في: الجمعة 4 ديسمبر 2015 11:31
- الجنس: - أنثى
-
- عضو مشارك
- مشاركات: 3
- اشترك في: الجمعة 4 ديسمبر 2015 11:31
- الجنس: - أنثى
- ياسر
- .: المدير العام :.
- مشاركات: 1113
- اشترك في: الخميس 27 جوان 2013 11:30
- الجنس: - ذكر
- مكان: جيجل
- قمت بتوجيه الشكر: 295 مرات
- تم توجيه الشكر لك: 197 مرات
- اتصال:
Re: الدالة مربع
ضعيهم في المرفقاتAhlem Queen كتب:أسفة بس تمثيل جدول التغيرات و منحنى الدالة لم استطع تحميلهم
الطريقة هنا: http://tajribaty.com/forum/viewtopic.php?f=29&t=1176