حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
======السؤال======
لدينا المعادلة : \(f(x) = 2x²+5x+2\)
أوجد حلول المعادلة \(f(x)=0\)
====== الحل ======
نحسب المميز :
$$∆ = b²-4ac \\ ∆ = (5)²-4(2)(2)
\\ \color{red} { ∆ =9}\\ \color{#eee} {\sqrt∆ =3}$$بما أن: \(∆ > 0\) فإن:
$$x_1 = {-b + \sqrt∆ \over 2a}\\ x_1 = {-5+\sqrt{9}\over 2 \times2}\\ x_1 = {-5+3\over 2 \times2}\\ x_1 = {-2\over4} = \color{red} {-1\over2}\\ \color{red} {x_1 = -0.5}\\ ~\\ x_2 = {-b - \sqrt∆ \over 2a}\\ x_2 = {-5-\sqrt{9}\over 2 \times2}\\ x_2 = {-8\over4} \\ \color{red} {x_2 = -2}$$
نشر في الفايسبوك
رابط المشاركة: