منتدى تجربتي

لتكن f دالة عددية قابلة للاشتقاق على كل مجال من مجموعة تعريفها لها جدول التغيرات التالي
معطيات التمرين اتجاه تغير الدالة هو متزايدة تماما على المجال من ناقص مالا نهاية الى غاية ½
من ½ الى غاية 1 متناقصة تماما و 1غير معرفة عنده ومن 1 الى غاية 2 ÷ 3متناقصة ومن 2 ÷ 3 الى غاية زايد مالا نهاية متزايدة .
تكتب العبارة f(x) على الشكل ax+b +c ÷ x ± 1 حيث a b c اعداد حقيقية .
السؤال الاول
1) احسب مشتقة الدالة f
2) اعتمادا على معطيات التمرين السابقة
ا) عين الاعداد الحقيقة abc
ب) عين( lim f (x لما x يؤول الى 1 بقيم اكبر و (lim f (x لما x يؤول الى 1 بقيم اصغر ثم فسر النتيجة بيانيا
ج) قارن بين صورتي العددين ½ و ¾ بالدالة ƒ معللا اجابتك