ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

دروس دعم و مواضيع مفيدة لتلاميذ البكالوريا
صورة العضو الرمزية
ياسر
.: المدير العام :.
.: المدير العام :.
مشاركات: 1129
اشترك في: الخميس 27 يونيو 2013, 11:30
الجنس: - ذكر
شعبة البكالوريا: رياضيات
مكان: جيجل
اتصال:

ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة ياسر »

ستعرف في هذا الموضوع مبدأ التكامل وطريقة حساب أي تكامل مهما كان:
600967_429954507083475_83750752_n.jpg
600967_429954507083475_83750752_n.jpg (38.32 KiB) تمت المشاهدة 30118 مرةً
مجالات استخدام علم التفاضل والتكامل واسعة جداً (على عكس ما يحاول الطلاب إقناع أنفسهم به )، فهو يدخل في مجالات متعددة وليست قاصرة على أشخاص بعينهم أو على من يستخدمونه فقط ..
بل على كل البشر تقريباً وإليك بعض الأمثلة على فوائده:
1) ماذا نفعل إذا إردنا أن نحسب حجم المياه المرادة لملء حمام سباحة كبير؟
- الإجابة : هي تحديد شكل (قالب) حمام السباحة وإيجاد حجمه، وبالتالي نجد حجم المياه التي ستملؤه ..
فإن كان مكعب الشكل أو كان متوزاي مستطيلات .. أو .. أو ..
فإن إيجاد حجمه ليس صعباً بأي حال من الأحوال لأن هذه أشكال هندسية منتظمة لن يحتاج التعامل معاه إلا طالب في الابتدائية !
صورة
ولكن صورة
ماذا عن التصاميم الإبداعية المجنونة لمهندسيين العمارة ؟ كزها حديد وغيرها ؟
صورة
كيف يحسب المهندسون الخامات اللازمة لتصميمها وكيف يبنوها ؟ كيف يستطيعون إتمام هذه المنحنيات والمنحدرات المعقدة لتبدو في النهاية في غاية الإبداع والإتقان ؟
صورة

إنه بالتأكيد علم التفاضل والتكامل !

3) لا تخرج سيارة من مصنعها بدون معرفة أين مركز كتلتها وثقلها ومحورها المركزي، لتحديد عوامل الأمن والسلامة على الطرق المختلفة وسرعات السيارة المختلفة ..
وهذا لا يتم إلا عن طريق التفاضل والتكامل ..
صورة

4) مهندس الجرافيك يستخدم حساب التفاضل والتكامل لتحديد مدى اختلاف وتغير النماذج ثلاثية الأبعاد .. وكيف ستتغير عندما تتعرض لظروف متعدد، وهذا ما يساعده في أن يخلق بيئة في غاية الواقعية في أفلام الـ 3d أو ألعاب الفيديو جيم ..

صورة

5) مهندسو الطيران والفضاء كثيراً ما يستخدمون حساب التفاضل والتكامل عند التخطيط للبعثات الطويلة لإطلاق مسبار اكتشافي لأنهم يحتاجون سرعات مختلفة في مدار المسبار تتناسب مع الجاذبية والإرتفاع و.. و.. و.. وحساب التفاضل والتكامل يساعدهم في تحديد كل هذه المتغيرات بدقة متناهية !!
التكامل هو مساحة الحيز المحصور بين a و b من اليمين واليسار وبين المنحنى ومحور الفواصل من الأعلى والأسفل كما هو موضح باللون الأخضر في الصورة التالية :
TajGraph.png
TajGraph.png (4.79 KiB) تمت المشاهدة 30118 مرةً
حيث :
ab f(x) = S
S هي المساحة الملونة بالأخضر
---
يتبع إن شاء الله
آخر تعديل بواسطة ياسر في الأربعاء 29 أكتوبر 2014, 20:48، تم التعديل مرتين في المجمل.


لا إله إلا الله

صورة العضو الرمزية
ياسر
.: المدير العام :.
.: المدير العام :.
مشاركات: 1129
اشترك في: الخميس 27 يونيو 2013, 11:30
الجنس: - ذكر
شعبة البكالوريا: رياضيات
مكان: جيجل
اتصال:

رد: ما معنى التكامل التكامل وما فائدته ؟

مشاركة بواسطة ياسر »

الآن نحسب هذا التكامل:
لدينا:
b>a
و
F هي الدالة الأصلية لـ f
نبحث عن F ثم نعوض:
ab f(x) dx= F(b)-F(a) = S
نكتب dx للإشارة أن المتغيير هو x
إذا كان المتغيير هو t نكتب dt وهكذا
آخر تعديل بواسطة ياسر في الأربعاء 29 أكتوبر 2014, 21:11، تم التعديل مرة واحدة.
لا إله إلا الله

صورة العضو الرمزية
ياسر
.: المدير العام :.
.: المدير العام :.
مشاركات: 1129
اشترك في: الخميس 27 يونيو 2013, 11:30
الجنس: - ذكر
شعبة البكالوريا: رياضيات
مكان: جيجل
اتصال:

رد: ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة ياسر »

الآن نتعرف على خواص التكامل :
لدينا f دالة و g دالة أخرى
∫ g(x)+f(x) dx = ∫ g(x) dx + ∫ f(x) dx
---
ab f(x) dx = - ba f(x) dx[/dir]
آخر تعديل بواسطة ياسر في الأربعاء 29 أكتوبر 2014, 21:09، تم التعديل مرتين في المجمل.
لا إله إلا الله

fatima001

ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة fatima001 »

ما تعريف التتام؟

اميرة من48
عضو
عضو
مشاركات: 1
اشترك في: السبت 10 ديسمبر 2016, 14:33
الجنس: - أنثى
المهنة: - تلميذ
المؤسسة: 1657 ثا/ بوعلام دكار - القبة
شعبة البكالوريا: رياضيات

ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة اميرة من48 »

التكامل هو مشتقة 2

صورة العضو الرمزية
ياسر
.: المدير العام :.
.: المدير العام :.
مشاركات: 1129
اشترك في: الخميس 27 يونيو 2013, 11:30
الجنس: - ذكر
شعبة البكالوريا: رياضيات
مكان: جيجل
اتصال:

ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة ياسر »

اميرة من48 كتب:QR_BBPOST التكامل هو مشتقة 2
لا
التكامل عكس الاشتقاق
لا إله إلا الله

ihsane
عضو مشارك
عضو مشارك
مشاركات: 16
اشترك في: الاثنين 09 نوفمبر 2015, 23:09
الجنس: - أنثى
المهنة: - تلميذ
المؤسسة: غير ذلك
المستوى: بكالوريا
شعبة البكالوريا: رياضيات

ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة ihsane »

بارك الله فيك ...الان فهمت معنى التكامل حقا .

Abdulrazak

Re: ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة Abdulrazak »

مشكور عالموضوع المفيد وأتمنى أن تغنينا بالمزيد من هذا المحتوى العلمي .

وفاء معطاوي اقلي
عضو مشارك
عضو مشارك
مشاركات: 16
اشترك في: الثلاثاء 14 نوفمبر 2017, 15:59
الجنس: - أنثى
المهنة: - تلميذ
المؤسسة: 8061 ثانوية عبد الحفيظ سنحضري إقلي
المستوى: الثالثة ثانوي
شعبة البكالوريا: علوم تجريبية

Re: ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة وفاء معطاوي اقلي »

شكرا

الظلام الدامس
عضو فعال
عضو فعال
مشاركات: 35
اشترك في: الأحد 18 مارس 2018, 17:33
الجنس: - أنثى
المهنة: - غير ذالك

Re: ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة الظلام الدامس »

شكرا
تبا لكل شخص يبحث عن اخطائي و عندما لا يجدها يخترعها

هيثم عبد المطلب

Re: ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة هيثم عبد المطلب »

التكامل


عند القول بمعدل التغير نعني هنا تغير بين قيمتين ص2- ص1/ س2- س1، أو د(س+∆س)- د(س)/ (س+∆س)- (س) ويمكن تمثيلها هندسيا (خط مستقيم، منحنى، ...)، وعند أيلولة

jandy_hysun
عضو نشيط
عضو نشيط
مشاركات: 50
اشترك في: الخميس 27 يوليو 2017, 12:11
الجنس: - أنثى
المهنة: - تلميذ
المؤسسة: غير ذلك
المستوى: الثالثة ثانوي
شعبة البكالوريا: علوم تجريبية

Re: ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة jandy_hysun »

merci infiniment , et bon courage à tous

صورة العضو الرمزية
اية اية
مشرف عام
مشرف عام
مشاركات: 108
اشترك في: الاثنين 15 يناير 2018, 21:17
الجنس: - أنثى
المهنة: - تلميذ

Re: ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة اية اية »

تاع لباك

صورة العضو الرمزية
ياسر
.: المدير العام :.
.: المدير العام :.
مشاركات: 1129
اشترك في: الخميس 27 يونيو 2013, 11:30
الجنس: - ذكر
شعبة البكالوريا: رياضيات
مكان: جيجل
اتصال:

Re: ما معنى التكامل التكامل وما فائدته وكيف نحسبه ؟

مشاركة بواسطة ياسر »

شرا لكم
لا إله إلا الله

أضف رد جديد

العودة إلى ”دروس و مواضيع مفيدة لتلاميذ البكالوريا“