منتدى تجربتي

تاع لباك

merci infiniment , et bon courage à tous

التكامل


عند القول بمعدل التغير نعني هنا تغير بين قيمتين ص2- ص1/ س2- س1، أو د(س+∆س)- د(س)/ (س+∆س)- (س) ويمكن تمثيلها هندسيا (خط مستقيم، منحنى، ...)، وعند أيلولة

شكرا

شكرا

مشكور عالموضوع المفيد وأتمنى أن تغنينا بالمزيد من هذا المحتوى العلمي .

بارك الله فيك ...الان فهمت معنى التكامل حقا .

[quote="اميرة من48"][post]5374[/post] التكامل هو مشتقة 2[/quote]
لا
التكامل عكس الاشتقاق

التكامل هو مشتقة 2

ما تعريف التتام؟

الآن نتعرف على خواص التكامل :
لدينا f دالة و g دالة أخرى
[size=150][color=#ff0000][dir=ltr]∫ g(x)+f(x) dx = ∫ g(x) dx + ∫ f(x) dx[/color][/size]
[size=150][color=#ff0000]---[/color][/size]
[size=150][color=#ff0000][sub]a[/sub]∫[sup]b[/sup] f(x) dx = - [sub]b[/sub]∫[sup]a[/sup] f(x) dx[/dir][/color][/size]

الآن نحسب هذا التكامل:
لدينا:
[dir=ltr]b>a[/dir]
و
F هي الدالة الأصلية لـ f
نبحث عن F ثم نعوض:
[size=150][color=#ff0000][dir=ltr][sub]a[/sub][sup]b[/sup] f(x) dx= F(b)-F(a) = S[/dir][/color][/size]
نكتب dx للإشارة أن المتغيير هو x
إذا كان المتغيير هو t نكتب dt وهكذا

[b]ستعرف في هذا الموضوع مبدأ التكامل وطريقة حساب أي تكامل مهما كان:[/b]
[attachment=0]600967_429954507083475_83750752_n.jpg[/attachment]
[quote] مجالات استخدام علم التفاضل والتكامل واسعة جداً (على عكس ما يحاول الطلاب إقناع أنفسهم به )، فهو يدخل في مجالات متعددة وليست قاصرة على أشخاص بعينهم أو على من يستخدمونه فقط ..
بل على كل البشر تقريباً وإليك بعض الأمثلة على فوائده:
1) ماذا نفعل إذا إردنا أن نحسب حجم المياه المرادة لملء حمام سباحة كبير؟
- الإجابة : هي تحديد شكل (قالب) حمام السباحة وإيجاد حجمه، وبالتالي نجد حجم المياه التي ستملؤه ..
فإن كان مكعب الشكل أو كان متوزاي مستطيلات .. أو .. أو ..
فإن إيجاد حجمه ليس صعباً بأي حال من الأحوال لأن هذه أشكال هندسية منتظمة لن يحتاج التعامل معاه إلا طالب في الابتدائية !
[url=http://forums.roro44.com][img]http://img.roro44.com/imgcache/2014/01/32106.jpg[/img][/url]
ولكن [url=http://forums.roro44.com][img]http://img.roro44.com/imgcache/2014/01/32107.jpg[/img][/url]
ماذا عن التصاميم الإبداعية المجنونة لمهندسيين العمارة ؟ كزها حديد وغيرها ؟
[url=http://forums.roro44.com][img]http://img.roro44.com/imgcache/2014/01/32108.jpg[/img][/url]
كيف يحسب المهندسون الخامات اللازمة لتصميمها وكيف يبنوها ؟ كيف يستطيعون إتمام هذه المنحنيات والمنحدرات المعقدة لتبدو في النهاية في غاية الإبداع والإتقان ؟
[url=http://forums.roro44.com][img]http://img.roro44.com/imgcache/2014/01/32109.jpg[/img][/url]

إنه بالتأكيد علم التفاضل والتكامل !

3) لا تخرج سيارة من مصنعها بدون معرفة أين مركز كتلتها وثقلها ومحورها المركزي، لتحديد عوامل الأمن والسلامة على الطرق المختلفة وسرعات السيارة المختلفة ..
وهذا لا يتم إلا عن طريق التفاضل والتكامل ..
[url=http://forums.roro44.com][img]http://img.roro44.com/imgcache/2014/01/32124.jpg[/img][/url]

4) مهندس الجرافيك يستخدم حساب التفاضل والتكامل لتحديد مدى اختلاف وتغير النماذج ثلاثية الأبعاد .. وكيف ستتغير عندما تتعرض لظروف متعدد، وهذا ما يساعده في أن يخلق بيئة في غاية الواقعية في أفلام الـ 3d أو ألعاب الفيديو جيم ..

[url=http://forums.roro44.com][img]http://img.roro44.com/imgcache/2014/01/32110.jpg[/img][/url]

5) مهندسو الطيران والفضاء كثيراً ما يستخدمون حساب التفاضل والتكامل عند التخطيط للبعثات الطويلة لإطلاق مسبار اكتشافي لأنهم يحتاجون سرعات مختلفة في مدار المسبار تتناسب مع الجاذبية والإرتفاع و.. و.. و.. وحساب التفاضل والتكامل يساعدهم في تحديد كل هذه المتغيرات بدقة متناهية !!

[align=left][size=80]منقول من http://forums.roro44.com/548403.html[/size][/align]
[/quote]
[b][color=#ff6600]التكامل هو مساحة الحيز المحصور بين a و b من اليمين واليسار وبين المنحنى ومحور الفواصل من الأعلى والأسفل كما هو موضح باللون الأخضر في الصورة التالية :[/color][/b]
[attachment=1]TajGraph.png[/attachment]
حيث :
[dir=ltr][sub]a[/sub][sup]b[/sup] f(x) = S[/dir]
S هي المساحة الملونة بالأخضر
---
[color=#ff6600]يتبع إن شاء الله[/color]